直角三角形と三角比 ― まずは3つの辺の名前から

「三角比」と聞くと身構えてしまう人、めちゃくちゃ多いです。でも安心してください。 スタートはとても地味で、直角三角形の辺に名前をつける、それだけです。 ここさえ押さえれば、あとは一本道で進みます。

そもそも三角比って何のためにあるの?

ひとことで言うと、直接は測れない長さを、角度と1辺から計算でズルするための道具です。

たとえば「木の根元から15m離れて見上げたら、角度が30度だった。木の高さは?」。 ハシゴをかけて測るのはしんどいですよね。でも三角比を使うと、これが計算一発で出ます。

その”ズルの正体”が、これから出てくる sin・cos・tan という3つの比です。 …が、今回はまだ使いません。まずは下ごしらえ（辺の名前）からいきましょう。

直角三角形の3つの辺って、それぞれ何?

下のように、直角（90度）を1つ持つ三角形を考えます。注目する角を $\theta$（シータ）と すると、3つの辺にはそれぞれ名前がついています。

• 斜辺（しゃへん）: 直角の真向かいにある、いちばん長い辺。三角形の”背骨”みたいなやつです。
• 対辺（たいへん）: 注目する角 $\theta$ の向かい側にある辺。「θから見て正面」と覚えればOK。
• 隣辺（りんぺん）: 角 $\theta$ にとなり合う辺（斜辺じゃないほう）。

迷ったらこの順番で決める

名前を当てるのが不安なら、次の順でいけば確実です。

1. まず斜辺を探す（直角の向かい＝いちばん長い）。
2. 次に $\theta$ の正面にある辺。それが対辺。
3. 余ったもう1本が隣辺。

ポイントは、斜辺は固定だけど、対辺と隣辺は「どの角に注目するか」で入れかわること。 ここが最初のつまずきポイントなので、先に言っておきますね。

注目する角を変えたら、辺の名前はどうなる?

同じ三角形でも、見る角を反対側の角 $\varphi$（ファイ）にすると、対辺と隣辺が役割交代します。

斜辺だけは何があっても変わりません。「対辺・隣辺は角しだい、斜辺はいつも同じ」。 これだけ頭に置いておけば大丈夫です。

辺の名前が見分けられれば、下ごしらえは完了です。次回、いよいよ sin・cos・tan の登場。 やることは「辺の割り算」だけなので、気楽に来てください。